「ピタゴラスの定理」 証明の方法

テレビのクイズ番組で「ピタゴラスの定理」が答えの問題が出ているのを見て，頭の体操のつもりで 中学３年生のとき(４５年前！）習った証明を 広告紙の裏でやってみました。何種類の方法を習ったのか覚えていませんが，記憶にあったのは 各辺を一辺とする正方形の面積から証明する方法で，何とかできました。

他に どんな証明方法があるのだろうかと，調べると 100ほどあるということがわかり，証明方法を紹介しているサイトもあって眺めてみました。

その中で もっとも気に入った方法が これです。（図が見難くて申し訳ありません。図をうまく入れる方法をよく知らないもので。）

・直角三角形の各辺長を ａ，ｂ，ｃ とします。

・この三角形を ａ倍，ｂ倍，ｃ倍した三角形を それぞれ①，②，③とします。

・三角形①と三角形②の辺長 ａｂ を合わせた三角形を作ります。この三角形は もとの２角があるので もとの三角形と相似の直角三角形です。

・この合わせた三角形の直角を挟む２辺は ａｃ と ｂｃなので 三角形③と合同です。

・故に 斜辺の長さから  ａ＾２＋ｂ＾２＝ｃ＾２ となり，証明終了。

シンプルで なかなかいいですね，これは。