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2011年3月20日 (日)

津波の力(その2)

映像で見る津波の力が気になります。
津波は鉄の塊を動かしたり 転がしたりする力はあるのでしょうか?

立方体(辺長 L m)の鉄の塊(比重:7.85)で考えてみます。

津波の力はー
    F=1/2ρCV^2・A

     ここで ρ=0.1046 ton・sec^2/(m^4):海水比重
               C:抗力係数,1.0 と仮定
               V:津波の速さ,10m/secと仮定
               A:津波を受ける面積 =L^2(m^2)

(1) コンクリートの上にあって滑るか?
        ここで 問題となる コンクリートと鉄の間の静摩擦係数を 0.5(もっと大きい?) と仮定します。

       1/2×0.1046×V^2×L^2>7.85×L^3×0.5
     の条件で滑ります。

       整理すると L<0.01333V^2 となり
       津波の速さが 10m/sec(時速 36km)のとき L<1.33m
       すなわち 辺(稜)長 1.33mより小さい鉄の立方体は滑る可能性があります。

       大きさに関係するのは 受ける力は長さの2乗(面積)に比例し,
       摩擦力は自重,すなわり長さの3乗(体積)に比例するので
       大きいほうが滑りにくいことになります。

(2) 転がるか?
       転がるのは 力を受ける反対面下部の辺(稜)を支点(線)とする転倒モーメントが安定モーメントより大きくなったときです。
      津波力と自重に辺長の半分のレバーを乗じた値が各モーメントなので
      左辺を転倒モーメント,右辺を安定モーメントとすると

      1/2×0.1046×V^2×L^2×L/2>7.85×L^3×L/2
     の条件で 転がります。

     整理すると L<0.00666V^2 となり
     津波の速さが 10m/sec のとき L<0.666m
     すなわち 辺(稜)長 0.67mより小さい鉄の立方体は転がる可能性があります。

まとめると 上記に示した仮定の下で,立方体の鉄の塊であっても 一辺が 約1.3m(17ton)以上ないと津波の力に耐える(滑らない/転がらない)ことはできません。

これとは 関係ありませんが,最大の津波の高さは Wikipedia によれば 海岸線での波高は正確には記録がなく 到達高度(遡上高)で示されることが多いようです。
これは 陸に上がった津波が達した海抜高度になり,1958年 アラスカでの 520mが世界記録のようです。

これは 入り江の斜面の土砂が地震によって崩壊,巨大な岩石(氷河という説もあり)が塊で海面に落下し,これによる波が対岸の斜面を駆け上がって 520mの高度に達したものです。

      

    

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