家具転倒防止用チェーンの強度検討

CD，DVD収納用に買った棚の地震対策として アイリスオーヤマの 転倒防止チェーンをネットで購入しました。

チェーンの耐荷重（計測引っ張り強度）として 60kg が表示され，確かに 重さがあるしっかりしたもので 大人がぶら下がっても耐えそうです。
取り付け金具を付ける壁と棚の材質などの強度条件が不明なので メーカーとして言えるのは チェーンの強度だけです。

このチェーンが どの程度の地震に耐えられるか試算してみました。

まず，チェーンの取り付け角度が問題です。
我が家では 隙間の関係で かなり鋭角になりそうですが，強度的には好ましいので ここでは参考に45度としましょう。

耐荷重 60kgのチェーンを45度に取り付けた場合の水平耐荷重は
R≒60×0.7×980＝41,160 kg・cm/s^2 になります。
（kg は質量なので 重力加速度を乗じて 力にします。）

地震による水平力は 棚の質量：M（kg），水平方向の地震加速度：α（gal＝cm/s^2）として
P＝Mα

棚の奥行きが小さいので 重力加速度による安定モーメントを無視し，基部は滑らない，棚の重心は 高さ中央－と仮定すると，地震力と，チェーン 2本による抵抗力のモーメントの釣り合いは 棚の高さをHとして

Mα×0.5H＝41,160×2×H
α＝164,640/M  となり，

棚の質量を 100kg とすると 耐えられる 地震の水平加速度は α≒1,646 cm/s^2（gal）で 重力加速度の1.68倍（G）になりました。
安全率を考慮しても 震度 6～7程度に充分耐えられそうです。

この計算で気がかりなのは 金具取り付け部分の強度で これは何ともしようがないので信じましょう。
もうひとつは，基部が滑ることです。
上の計算は 基部が滑らず モーメントの支点になるとしているので滑ると成立しません。
水平力が作用して トップが動かなければ 基部が動こうとするはずです。
基部が動こうとしたとき，棚トップの水平移動が抑えられていると トップは下方に移動することになり，チェーンと壁により支持される，と考えて 良し，とします。
しかし，できるだけ 基部の摩擦力を大きくするため，レベラーは摩擦係数の大きい材質である方がいいでしょう。