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2015年8月 1日 (土)

高い気温の,軽飛行機への影響

7月26日,調布飛行場を離陸した軽飛行機が,上昇できないまま民家に墜落,3名死亡の事故を起こしました。

原因に関して 推力,重量などに関連する問題への疑いが持たれているようですが,高い気温による空気密度の相対的小ささが軽飛行機の飛行に及ぼす影響が無視できないとのコメントをしばしば聞きます。

「温度が高い→分子膨張→空気密度小→揚力小」,あるいは 「・・・→空気密度小→酸素密度小→エンジン燃焼効率小→推力小」 となって 気温が高くなれば 飛行に悪影響を及ぼすことが定性的には理解できます。

では 定量的には どの程度の影響があるのか考えてみました。

空気密度は次の式で表わされるとのことです。

  ρ= 1.293P/(1+t/273.15)*(1-0.378e/P)

        ρ:空気密度,P:大気圧,:気温(℃),e:水蒸気圧

第二項を無視すれば

  ρ= P/{R(t+273.15)}

       R:気体定数

となって 気温差による空気密度の変化,すなわち 0, の比較は 次の式で表わされます。

  ρ10= (t0+273.15)/(t1+273.15)

・ケース 1 :t0=20℃,t1=35℃

     ρ3520 ≒ 0.95

・ケース 2  :t0=0℃,t1=40℃

     ρ400≒0.87

真冬に対して真夏が 10% 程度,春秋に対して夏が 5% 程度の揚力と推力の低下があり得ることが分りました。
この低下率は,揚力と推力に及ぼす影響の合計ではなく単独の値として作用するので,確かに 無視できない低下率に思えます。

但し,推力は,速力の低下となり,速力の低下は揚力の低下につながりますが,これらの関係は一次比例関係にはないと考えられるので,真冬(0℃)と真夏(40℃)で 揚力が20% 違うことはありません。

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