メジャーリーグの 「体感速度」とは？

大谷選手が米国に渡り，MLBで活躍しているのをNHK BS1でよく観ます。

MLBでは 球速を 体感スピード（Perceived velocity）で表現することが多いようです。

日本語では球速を ‘speed’（速さ）と言いますが，米国では ‘velocity’（速度）と言います。

＊この違いは ‘speed’（速さ）がスカラー量なのに対して ‘velocity’（速度）は ベクトル量であって，速度（velocity）には 「方向」の次元があることです。
球速の場合，それほど拘ることはなさそうです。

上の米国TV画面には ‘PITCHING METRICS’（投球データ）として ‘EXTENSION：6.5FT’，‘VELOCITY： 96.9MPH’，‘PERCEIVED VELOCITY： 97.2MPH’と示されています。
体感速度には ‘Extension’が関係し，その値によって ‘Velocity’より速くなったり，遅くなったりします。上の場合，体感速度が 0.3MPH 速くなっています。

‘perceived velocity’解説のためには 英語の野球用語の理解が必要なので， ‘MJB.com’ での説明を読みます。

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Release: Measures the time from pitcher's first movement out of the stretch to the release point of the pitch.
リリース：投手のストレッチからの最初の動きから投球のリリース・ポイントまでの計測時間

Extension: Measures the distance of the release point of the pitch from the front edge of the pitching rubber.
エクステンション：ピッチング・プレート前端から投球のリリース・ポイントまでの距離。

Velocity: Measures the peak velocity of a pitch at any point from its release to the front edge of home plate.
速度：リリースからホーム・プレート端までの間の最大速度

Perceived velocity: Velocity of the pitch at the release point normalized to the average release point for MLB pitchers. For example, a 90-mph pitch at a 54-inch release point will seem faster to the batter than a pitch of the same velocity thrown from a 56-inch release point.
体感速度：MLB投手の平均リリース・ポイントで標準化したリリース・ポイントでの投球速度。例えば，リリース・ポイント 54インチでの球速 90 mph は，56インチのリリース・ポイントから投げられた同じ速度の投球がバッターにとっては より速く感じる。

Spin rate: Measures the spin rate of the ball at the point of the release from the pitcher's hand.
スピン速度：投手の手からリリースされたポイントでのボールのスピン（回転）速度

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更に 定義が詳説されています。

Perceived Velocity (PV)

Definition

体感速度（Perceived Velocity）は，投球の速さと ピッチャーのリリースポイントを考慮に入れて，バッターに球がどれくらい速く見えるかをを数値化する試みである。
速度がワンステップ進むー 投手が ピッチャー・プレートから 6フィートではなく 7フィートでリリースした場合，95mphの速球がより速く 打者に到達するからである。

体感速度を得るためには，平均的なメジャーリーグの「エクステンション」を先ず，知ることが必要である。
平均エクステンションの背後からボールを離した投手は，実際の‘Velocity’よりも低い体感速度となる。

一方，投手が平均エクステンションの前（ホームベース寄り）からボールを離した場合，彼は実際のベロシティよりも高い体感速度となる。

体感速度は，打者に対して うまい投球（sneakily good）をするように見える投手を評価する良い方法となり得る。
93mphで速球（fastball）を投げる投手は 一般に 打者を完全に負かすことはできないが，その速球が 96mphの体感速度を持てば，打者はそれに振り遅れることになる。

もちろん，投球には ‘Velocity’や ‘Perceived Velocity’の他にも要素が存在する。そして， - 緩い球では特に -  体感速度が常に投手の成功の指標ではない。

予想されるように，指極（両手を広げた時の幅）が長い，背が高い投手は，体感速度が大きい傾向がある。なぜなら，リリース・ポイントがホームプレートに より近くなる傾向があるから。

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下表は 2015年の直球（four-seam）での Velocity Margin（‘Perceived Velocity’と ‘Velocity’の差）が大きい 投球 Top 10 と Bottom 10 です。


‘Extension’の大小による ‘Velo Margin’の傾向（6 feet を境に ‘Perceived Velocity’がプラス あるいは マイナスになっているようす） は分りますが，計算方法は不明です。
米国のサイトを探しましたが，何故か ‘Perceived Velocity’の計算式を見つけることはできませんでした。
おそらく，‘Velosity’と ‘Extension’の関数で求められるはずですが・・・ 。
上表から求めようとして 少し考えましたが，大学受験生の勉強ではないので諦めました。

【追記】
大谷選手の ‘extension’はいくらか，調べていると ‘MLB.com’に 今期の速球ランキングがあって その中に大谷選手のデータがありました。
下表に示します。冒頭に 米国では ‘speed’ではなく ‘velocity’だと書きましたが，この表では ‘speed’と示しています。

4月24日の 2投が載っていました。‘speed’は どちらも 101.0mph で，‘extension’の 6.7ft と 7.0ft に応じて ‘perceived speed’は 102.0mph と 102.6mphに上がっています。

最速は Chapman でした。

5月8日の一投で，‘speed’：103.3mph，‘extension’：6.8ft，‘perceived speed’：104.1mph でした。
表中での最大 ‘extension’は Chapman の 7.3ｆｔ でした。

因みに 1mile＝1.60934kmなので 103.3mph＝166.2km/h，104.1mph＝167.5km/h です。