図形面積計算ー解き方にスマートさがない？
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解いてみましょう。
求める正方形の辺長を a，線分 DEを b とする。
台形 ABED の面積は （a＋b）×a/2＝24（㎠）･･･ ①
三角形 DBC と FBC は 底辺と高さが等しいので 面積は等しい。
よって同じ面積の三角形から 三角形 EBC を引いた
三角形 DBE と FEC の面積は等しい。
すなわち ab/2＝6（㎠）･･･ ②
①より a^2＋ab＝48
②を代入して a^2+12＝48
求める正方形の面積は a^2＝36（㎠）（Ans.）
台形 ABED の面積は （a＋b）×a/2＝24（㎠）･･･ ①
三角形 DBC と FBC は 底辺と高さが等しいので 面積は等しい。
よって同じ面積の三角形から 三角形 EBC を引いた
三角形 DBE と FEC の面積は等しい。
すなわち ab/2＝6（㎠）･･･ ②
①より a^2＋ab＝48
②を代入して a^2+12＝48
求める正方形の面積は a^2＝36（㎠）（Ans.）
さて正解はー
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気が付かなかった！
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