"my" が "mi: " ？

4月20日 BS11 で 「ヴェラ～信念の女警部（Vera）」の「 シーズン8『嘘の連鎖（Darkwater）』（前編）」を観ていて 「えっ！」と思う英語の発音がありました。

It was Alice he knocked about with.

And who's Alice?

Me(My?) daughter.

“My daughter.” と言うべきところを “Me([mi:]) daugrhter.” と言ったのです。
録画を 戻して 聴き直しましたが [mi:］ と言っています。
私より 英語の聴き取り力が勝っている家人も同意しました。

“my” を “me” と言う，あるいは [mi:] と発音する英国人がいるのか？

‘English Language Learners’ のサイトに
“'Me' vs 'my' [pronunciation] in British English”
と題する記事があったので 読んでみました。
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Q :イギリス人は時々 “my” の代わりに “me” を使うことに気づいた。例えば，リアム・ギャラガー（Liam Gallagher）はよくそう使う。
  例：The wind was strong I have nearly lost me pants.
        風が強くて，パンツをほとんど失くしそうになった。

この言い換えにはどんな背景があるのだろうか？フォーマルな言葉遣いとして適切なのだろうか？本当にそう話す人がいるのだろうか？それとも，これは広く普及している言い方ではなく，方言なのだろうか？

A：これは “me” を “my” に置き換えたものではなく，方言でよく使われる “my”（イングランド北部および一部のオーストラリア訛り）の発音である。

Wikipedia によると，北部の他の地域では代名詞が逆の方向に規則化されており，“meself” が “myself” の代わりに使われている。

さらに，“me”（あなたが言及している）の母音は，通常の “me”（[mi:]）よりも短く（[mi]）。この “my” の発音は通常，“my” に強勢がない場合に用いられる。

中英語（Middle English,1100～1500年ごろの英語 ，大母音転換（the Great Vowel Shift ）以前）では，“my” の 協調された発音は [mi:]で，強勢なし （unstressed/unemphatic）の発音は [mi]だった。

大母音転換とは，1400年から1700年にかけて行われた母音変化（vowel change）で，ほぼすべての長母音が二重母音に移行したが，短母音には影響しなかった。そのため，強調された “my” の発音は [aɪ] に変化したが，強調されていない形の “my” の短母音[mi]は，一部のアクセント（イギリス北部，アイルランド，オーストラリアの一部のアクセントなど）では影響を受けなかった。
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歴史はともかく “my” を  [mi:] と発音する人（地域）が存在するようです。